MATLAB01:基本的数学运算与矩阵运算

博主： stepsix
发布时间：2020 年 05 月 01 日
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分类： matlab

MATLAB01:基本的数学运算与矩阵运算

一.MATLAB基本语法

1.变量

MATLAB中的变量不需要声明.
使用=为变量赋值

2.变量名

与大多数编程语言相同,MATLAB中的变量名是大小写敏感的.
变量名只能由[0~9,a~z,A~z,_]组成,且变量名不能以数字开头.

3.保留变量不适合做变量名

MATLAB中有一些变量有其具体意义,不适合用作变量名.

变量	意义
ans	上一句的运算的结果
i和j	复数算子
Inf	无穷∞
eps	浮点相对精度,即1.0到下一个浮点数之间的距离(值为2.2204e-16)
NaN	非数字
pi	圆周率π

除此以外,使用iskeyword命令可以查看MATLAB语言所有的关键字,这些关键字也不允许被用作变量名.

4.变量名不应当覆盖内置函数名

在MATLAB中,变量的调用优先级(calling priority)高于函数,因此变量名不应该覆盖内置函数.

cos='This string.';
cos(8)        % 对字符串进行索引取值,得到'r'

若某函数被变量名所覆盖,则调用clear <变量名>可以取消绑定在该函数名上的变量名

clear cos    % 清除绑定在cos上的变量
cos(8)        % 调用内置余弦函数运算得到-0.1455

clear是一个比较危险的命令,因为该命令后若不加参数,则表示清除当前工作区内的所有变量.

5.变量类型

MATLAB中的变量类型有: logical,char,numeric,cell,struct以及由他们组成的数组或矩阵.

6.数字型变量的显示格式

我们直接定义的数字型变量,默认是以double形式存储的.

我们可以通过format <显示格式>改变数字型变量的显示格式.

显示格式	说明	例子
short	短定点格式.显示小数点后4位	3.1416
long	长定点格式.对double类型变量显示小数点后15位,对float类型变量显示小数点后7位	3.141592653589793
shortE	短科学计数法,显示小数点后4位.并带有科学计数法标记	3.1416e+00
longE	长科学计数法.对double类型变量显示小数点后15位,对float类型变量显示小数点后7位.并带有科学计数法标记	3.141592653589793e+00
bank	银行格式.显示小数点后2位	3.14
hex	十六进制格式	400921fb54442d18
rat	比例格式	355/113

7.MATLAB命令行

使用行尾;抑制输出: 在一行命令后使用;抑制输出,否则运算结果将被显示在终端上.

其他实用的命令:

命令	作用
clc	清除终端的输出
clear	清除当前工作区内所有变量
who	以简略格式显示工作区内所有变量
whos	以复杂格式显示工作区内所有变量

8.使用MATLAB进行数字运算

使用MATLAB计算数学表达式

MATLAB常见运算符有:
```
+,-,*,/,^
```

数学表达式被计算后,其值被存入变量ans.
运算的优先级规则:

同等优先级下从左向右运算.
优先级顺序(从高到低)
括号()
乘方^
乘除法*,/
加减法+,-

下面例子演示了数学表达式求值:

待求数学表达式	MATLAB命令
	cos(sqrt((1+2+3+4)^3/5))
	sin(sqrt(pi))+log(tan(1))
	2^(3.5*1.7)
	exp(sin(10))

9.MATLAB内置的数学函数

MATLAB内置的算数运算函数

基本运算:

加: **+,sum,cumsum,movsum**
减: **-,diff**
乘: .*,*,prod,cumprod
除: ./,.\,/,\
乘方: .^,^

取模运算: mod,rem,idivide,ceil,fix,floor,round

MATLAB内置的三角运算函数

正弦: sin,sind,sinpi,asin,asind,sinh,asinh
余弦: cos,cosd,cospi,acos,acosd,cosh,acosh
正切: tan,tand,atan,atand,atan2,atan2d,tanh,atanh
余割: csc,cscd,acsc,acscd,csch,acsch
正割: sec,secd,asec,asecd,sech,asech
余切: cot,cotd,acot,acotd,coth,acoth
斜边: hypot
转换: deg2rad,rad2deg,cart2pol,cart2sph,pol2cart,sph2cart

MATLAB内置的指数对数函数:

exp,expm1,log,log10,log1p,log2,nextpow2,nthroot,pow2,reallog,realpow,realsqrt,sqrt

MATLAB内置的复函数:

abs,angle,complex,conj,cplxpair,i,imag,isreal,j,real,sign,unwrap

10.使用MATLAB进行矩阵运算

定义矩阵

向终端输入矩阵

在MATLAB中,使用[]将待输入的矩阵内容括起来,使用空格或逗号,分隔行内变量,使用;分隔每一行.

下面例子演示了矩阵的定义:

MATLAB命令	得到的矩阵
[1 2 3 4]
[1; 2; 3; 4]
[1 21 6; 5 17 9; 31 2 7]

使用冒号运算符创建向量

使用冒号运算符:可以创建一个长向量,其语法如下:

冒号表达式	得到的结果
`j:k`	`[j,j+1,j+2,...,j+m]`
`j:i:k`	`[j,j+i,j+2i,...,j+m∗i]`

下面例子演示了冒号运算符的使用:

MATLAB语句	得到的结果
`1:5`
`1:2:5`
`[1:5; 2:3:15; -2:0.5:0]`
`'a':2:'z'`	`'acegikmoqsuwy'`

定义特殊矩阵

下列命令可以定义特殊矩阵：

命令	得到的结果
`eye(n)`	得到一个n×nntimes nn×n的单位矩阵
`zeros(n1, n2)`	得到一个n1×n2的全0矩阵
`ones(n1, n2)`	得到一个n1×n2的全1矩阵
`diag(vector)`	得到一个以向量`vector`中内容为对角线的对角矩阵

矩阵的索引

MATLAB中的矩阵是以列先序存储的.且索引下标从1开始.
矩阵有两种索引方式: 按一维索引和按二维索引.对于一个一般的矩阵,其索引顺序如下:

矩阵的索引可以使用冒号:,表示选取所有行或所有列.
矩阵的索引可以是一个或两个向量,表示选中向量内的所有行或所有列.

下面例子演示了矩阵索引的规则:

索引	得到的结果	解释
`A(8)`	6	取矩阵第8个元素
`A([1 3 5])`	`[1 7 5]`	分别取矩阵第`[1 3 5]`个元素放入新矩阵的对应位置
`A([1 2; 3 4])`		分别取矩阵第`[1 2; 3 4]`个元素放入新矩阵的对应位置
`A(3,2)`	8	取矩阵第3行第2列的元素
`A([1,2], :)`		取矩阵第`[1 2]`行和所有列的交叉项
`A([1 3], [1 2])`		取矩阵第`[1 3]`行和第`[1 2]`列的交叉项

矩阵的操作

操作矩阵的运算符

运算符	操作	形式	例子
+	矩阵与向量相加	A+b	[6 3] + 2 = [8 5]
-	矩阵与向量相减	A-b	[6 3] - 2 = [4 1]
+	矩阵与矩阵对应位置相加	A+B	[6 3] + [4 8] = [10 11]
-	矩阵与矩阵对应位置相减	A-B	[6 3] - [4 8] = [2 -5]
*	矩阵与矩阵相乘	A*B	[6 3] * [4 8]' = 48
.*	矩阵与矩阵对应位置相乘	A.*B	[6 3] * [4 8] = [24 24]
/	矩阵与矩阵右除(等价于`A*inv(B)`)	A/B	[6 3] / [4 8] = 0.6
\	矩阵与矩阵左除(等价于`inv(A)*B`)	AB	[6 3] / [4 8] = [0.06667 1.3333; 0 0]
./	矩阵与矩阵对应位置右除	A./B	[6 3] ./ [4 8] = [1.5 0.375]
.\	矩阵与矩阵对应位置左除	A.B	[6 3] . [4 8]' = [0.6667 2.6667]
^	矩阵与向量乘方	A^b	[1 2; 3 4]^3 = [37 54; 81 118]
.^	矩阵与矩阵对应位置乘方	A.^B	[1 2; 3 4].^[1 2; 3 4] = [1 4; 27 256]

操作矩阵的函数

下面对矩阵

进行操作以演示操作矩阵的常见函数

函数	作用	例子	结果
`max(A, [], dim)`	获取矩阵`A`的`dim`维度上的最大值	`max(A, [], 1)`	`[7 5 9]`
`min(A, [], dim)`	获取矩阵`A`的`dim`维度上的最小值	min(A, [], 2)``	`[1 0 0]`
`max(A, dim)`	获取矩阵`A`的`dim`维度上的和	`sum(A, 1)`	`[8 7 18]`
`mean(A, dim)`	获取矩阵`A`的`dim`维度上的平均值	mean(A, 1)``	`[2.6667 2.3333 6.0000]`
`sort(A, dim, direction)`	获取矩阵`A`的`dim`维度上按`direction`顺序排序结果	`sort(A, 1, 'descend')`
`sortrows(A, column)`	获取矩阵`A`按照每行第`column`个元素升序排序结果	`sortrows(A, 2)`
`size(A, dim)`	获取矩阵`A`的`dim`维度上的形状.若不指定`dim`,则返回整个矩阵的形状.	`size(A)`	`[3 3]`
`find(A, n)`	获取矩阵`A`前`n`个非零元素的索引	`find(A,5)`	`[1 3 4 5 7]`

对于上面这些函数,除第一个参数以外,其它参数都是可选的.

转载自[ncepu_Chen](

最后修改：2020 年 05 月 01 日 12 : 18 PM

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shyboy
我这是退回的1803. 以苏菲狗这种性能, 上到1903就开始...
shyboy
跟开发者邮件联系过,确认是1803的问题了,还是要升级系统（╯...

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MATLAB01:基本的数学运算与矩阵运算

stepsix • 2020 年 05 月 01 日

MATLAB01:基本的数学运算与矩阵运算

一.MATLAB基本语法

1.变量

MATLAB中的变量不需要声明.
使用=为变量赋值

2.变量名

与大多数编程语言相同,MATLAB中的变量名是大小写敏感的.
变量名只能由[0~9,a~z,A~z,_]组成,且变量名不能以数字开头.

3.保留变量不适合做变量名

MATLAB中有一些变量有其具体意义,不适合用作变量名.

变量	意义
ans	上一句的运算的结果
i和j	复数算子
Inf	无穷∞
eps	浮点相对精度,即1.0到下一个浮点数之间的距离(值为2.2204e-16)
NaN	非数字
pi	圆周率π

除此以外,使用iskeyword命令可以查看MATLAB语言所有的关键字,这些关键字也不允许被用作变量名.

4.变量名不应当覆盖内置函数名

在MATLAB中,变量的调用优先级(calling priority)高于函数,因此变量名不应该覆盖内置函数.

cos='This string.';
cos(8)        % 对字符串进行索引取值,得到'r'

若某函数被变量名所覆盖,则调用clear <变量名>可以取消绑定在该函数名上的变量名

clear cos    % 清除绑定在cos上的变量
cos(8)        % 调用内置余弦函数运算得到-0.1455

clear是一个比较危险的命令,因为该命令后若不加参数,则表示清除当前工作区内的所有变量.

5.变量类型

MATLAB中的变量类型有: logical,char,numeric,cell,struct以及由他们组成的数组或矩阵.

6.数字型变量的显示格式

我们直接定义的数字型变量,默认是以double形式存储的.

我们可以通过format <显示格式>改变数字型变量的显示格式.

显示格式	说明	例子
short	短定点格式.显示小数点后4位	3.1416
long	长定点格式.对double类型变量显示小数点后15位,对float类型变量显示小数点后7位	3.141592653589793
shortE	短科学计数法,显示小数点后4位.并带有科学计数法标记	3.1416e+00
longE	长科学计数法.对double类型变量显示小数点后15位,对float类型变量显示小数点后7位.并带有科学计数法标记	3.141592653589793e+00
bank	银行格式.显示小数点后2位	3.14
hex	十六进制格式	400921fb54442d18
rat	比例格式	355/113

7.MATLAB命令行

使用行尾;抑制输出: 在一行命令后使用;抑制输出,否则运算结果将被显示在终端上.

其他实用的命令:

命令	作用
clc	清除终端的输出
clear	清除当前工作区内所有变量
who	以简略格式显示工作区内所有变量
whos	以复杂格式显示工作区内所有变量

8.使用MATLAB进行数字运算

使用MATLAB计算数学表达式

MATLAB常见运算符有:
```
+,-,*,/,^
```

数学表达式被计算后,其值被存入变量ans.
运算的优先级规则:

同等优先级下从左向右运算.
优先级顺序(从高到低)
括号()
乘方^
乘除法*,/
加减法+,-

下面例子演示了数学表达式求值:

待求数学表达式	MATLAB命令
	cos(sqrt((1+2+3+4)^3/5))
	sin(sqrt(pi))+log(tan(1))
	2^(3.5*1.7)
	exp(sin(10))

9.MATLAB内置的数学函数

MATLAB内置的算数运算函数

基本运算:

加: **+,sum,cumsum,movsum**
减: **-,diff**
乘: .*,*,prod,cumprod
除: ./,.\,/,\
乘方: .^,^

取模运算: mod,rem,idivide,ceil,fix,floor,round

MATLAB内置的三角运算函数

正弦: sin,sind,sinpi,asin,asind,sinh,asinh
余弦: cos,cosd,cospi,acos,acosd,cosh,acosh
正切: tan,tand,atan,atand,atan2,atan2d,tanh,atanh
余割: csc,cscd,acsc,acscd,csch,acsch
正割: sec,secd,asec,asecd,sech,asech
余切: cot,cotd,acot,acotd,coth,acoth
斜边: hypot
转换: deg2rad,rad2deg,cart2pol,cart2sph,pol2cart,sph2cart

MATLAB内置的指数对数函数:

exp,expm1,log,log10,log1p,log2,nextpow2,nthroot,pow2,reallog,realpow,realsqrt,sqrt

MATLAB内置的复函数:

abs,angle,complex,conj,cplxpair,i,imag,isreal,j,real,sign,unwrap

10.使用MATLAB进行矩阵运算

定义矩阵

向终端输入矩阵

在MATLAB中,使用[]将待输入的矩阵内容括起来,使用空格或逗号,分隔行内变量,使用;分隔每一行.

下面例子演示了矩阵的定义:

MATLAB命令	得到的矩阵
[1 2 3 4]
[1; 2; 3; 4]
[1 21 6; 5 17 9; 31 2 7]

使用冒号运算符创建向量

使用冒号运算符:可以创建一个长向量,其语法如下:

冒号表达式	得到的结果
`j:k`	`[j,j+1,j+2,...,j+m]`
`j:i:k`	`[j,j+i,j+2i,...,j+m∗i]`

下面例子演示了冒号运算符的使用:

MATLAB语句	得到的结果
`1:5`
`1:2:5`
`[1:5; 2:3:15; -2:0.5:0]`
`'a':2:'z'`	`'acegikmoqsuwy'`

定义特殊矩阵

下列命令可以定义特殊矩阵：

命令	得到的结果
`eye(n)`	得到一个n×nntimes nn×n的单位矩阵
`zeros(n1, n2)`	得到一个n1×n2的全0矩阵
`ones(n1, n2)`	得到一个n1×n2的全1矩阵
`diag(vector)`	得到一个以向量`vector`中内容为对角线的对角矩阵

矩阵的索引

MATLAB中的矩阵是以列先序存储的.且索引下标从1开始.
矩阵有两种索引方式: 按一维索引和按二维索引.对于一个一般的矩阵,其索引顺序如下:

矩阵的索引可以使用冒号:,表示选取所有行或所有列.
矩阵的索引可以是一个或两个向量,表示选中向量内的所有行或所有列.

下面例子演示了矩阵索引的规则:

索引	得到的结果	解释
`A(8)`	6	取矩阵第8个元素
`A([1 3 5])`	`[1 7 5]`	分别取矩阵第`[1 3 5]`个元素放入新矩阵的对应位置
`A([1 2; 3 4])`		分别取矩阵第`[1 2; 3 4]`个元素放入新矩阵的对应位置
`A(3,2)`	8	取矩阵第3行第2列的元素
`A([1,2], :)`		取矩阵第`[1 2]`行和所有列的交叉项
`A([1 3], [1 2])`		取矩阵第`[1 3]`行和第`[1 2]`列的交叉项

矩阵的操作

操作矩阵的运算符

运算符	操作	形式	例子
+	矩阵与向量相加	A+b	[6 3] + 2 = [8 5]
-	矩阵与向量相减	A-b	[6 3] - 2 = [4 1]
+	矩阵与矩阵对应位置相加	A+B	[6 3] + [4 8] = [10 11]
-	矩阵与矩阵对应位置相减	A-B	[6 3] - [4 8] = [2 -5]
*	矩阵与矩阵相乘	A*B	[6 3] * [4 8]' = 48
.*	矩阵与矩阵对应位置相乘	A.*B	[6 3] * [4 8] = [24 24]
/	矩阵与矩阵右除(等价于`A*inv(B)`)	A/B	[6 3] / [4 8] = 0.6
\	矩阵与矩阵左除(等价于`inv(A)*B`)	AB	[6 3] / [4 8] = [0.06667 1.3333; 0 0]
./	矩阵与矩阵对应位置右除	A./B	[6 3] ./ [4 8] = [1.5 0.375]
.\	矩阵与矩阵对应位置左除	A.B	[6 3] . [4 8]' = [0.6667 2.6667]
^	矩阵与向量乘方	A^b	[1 2; 3 4]^3 = [37 54; 81 118]
.^	矩阵与矩阵对应位置乘方	A.^B	[1 2; 3 4].^[1 2; 3 4] = [1 4; 27 256]

操作矩阵的函数

下面对矩阵

进行操作以演示操作矩阵的常见函数

函数	作用	例子	结果
`max(A, [], dim)`	获取矩阵`A`的`dim`维度上的最大值	`max(A, [], 1)`	`[7 5 9]`
`min(A, [], dim)`	获取矩阵`A`的`dim`维度上的最小值	min(A, [], 2)``	`[1 0 0]`
`max(A, dim)`	获取矩阵`A`的`dim`维度上的和	`sum(A, 1)`	`[8 7 18]`
`mean(A, dim)`	获取矩阵`A`的`dim`维度上的平均值	mean(A, 1)``	`[2.6667 2.3333 6.0000]`
`sort(A, dim, direction)`	获取矩阵`A`的`dim`维度上按`direction`顺序排序结果	`sort(A, 1, 'descend')`
`sortrows(A, column)`	获取矩阵`A`按照每行第`column`个元素升序排序结果	`sortrows(A, 2)`
`size(A, dim)`	获取矩阵`A`的`dim`维度上的形状.若不指定`dim`,则返回整个矩阵的形状.	`size(A)`	`[3 3]`
`find(A, n)`	获取矩阵`A`前`n`个非零元素的索引	`find(A,5)`	`[1 3 4 5 7]`

对于上面这些函数,除第一个参数以外,其它参数都是可选的.

转载自[ncepu_Chen](

MATLAB01:基本的数学运算与矩阵运算

一.MATLAB基本语法

1.变量

2.变量名

3.保留变量不适合做变量名

4.变量名不应当覆盖内置函数名

5.变量类型

6.数字型变量的显示格式

7.MATLAB命令行

8.使用MATLAB进行数字运算

使用MATLAB计算数学表达式

9.MATLAB内置的数学函数

MATLAB内置的算数运算函数

MATLAB内置的三角运算函数

MATLAB内置的指数对数函数:

MATLAB内置的复函数:

10.使用MATLAB进行矩阵运算

定义矩阵

向终端输入矩阵

使用冒号运算符创建向量

定义特殊矩阵

矩阵的索引

矩阵的操作

操作矩阵的运算符

操作矩阵的函数

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MATLAB01:基本的数学运算与矩阵运算

MATLAB01:基本的数学运算与矩阵运算

一.MATLAB基本语法

1.变量

2.变量名

3.保留变量不适合做变量名

4.变量名不应当覆盖内置函数名

5.变量类型

6.数字型变量的显示格式

7.MATLAB命令行

8.使用MATLAB进行数字运算

使用MATLAB计算数学表达式

9.MATLAB内置的数学函数

MATLAB内置的算数运算函数

MATLAB内置的三角运算函数

MATLAB内置的指数对数函数:

MATLAB内置的复函数:

10.使用MATLAB进行矩阵运算

定义矩阵

向终端输入矩阵

使用冒号运算符创建向量

定义特殊矩阵

矩阵的索引

矩阵的操作

操作矩阵的运算符

操作矩阵的函数

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